Triangle de Héron

Un triangle est appelé triangle de Héron (ou triangle héronien) si chacune des longueurs de ses côtés ainsi que son aire sont exprimés en nombres rationnels.

On attribue à Héron d'Alexandrie la formule :

${\displaystyle Aire={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}$.

pour calculer l'aire d'un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c et le demi-périmètre ${\displaystyle p={\dfrac {a+b+c}{2}}}$.

Il existe des méthodes pour déterminer des triangles de Héron[1].

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