Théorème de Mergelyan

Soit K un espace compact du plan complexe dont le complémentaire est connexe.

Soit f une fonction continue à valeurs complexes sur K et holomorphe sur l'intérieur de K et soit e > 0.

Il existe un polynôme P tel que: | f(z) - P(z) | < e pour tout z dans K.

• Théorème de Stone-Weierstrass
• Théorème de Runge
• Anatoli G. Vitushkin, « Half a century as one day », dans A. A. Bolibruch et. al. (éditeurs), Mathematical events of the twentieth century, Berlin, Springer, 2006, viii+545 (ISBN 3-540-23235-4, DOI 10.1007/3-540-29462-7), p. 449–473