Théorème de Haruki

Le théorème de Haruki est une relation géométrique vérifiée par la figure formée par les six points d'intersection de trois cercles sécants deux à deux, reliés d'une certaine façon. On distingue parmi ces six points trois qui sont sur le bord de la figure et trois qui sont à l'intérieur. En reliant chaque point extérieur aux deux points intérieurs correspondant, on obtient 6 segments successifs $x,a,z,c,y,b$ [1] - [2] : $x\cdot y\cdot z=a\cdot b\cdot c$

Illustration du théorème de Haruki.

Références

Eric Wisstein, « Haruki's Theorem », sur Wolfram MathWorld, Wolfram MathWorld (consulté le 19 août 2015).
Bogomolny, Alexander, « Cut the Knot » (consulté le 19 août 2015).

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