Surface, aire et superficie

Le mot « surface » désigne à la fois un objet à deux dimensions, et la mesure scalaire de cet objet.

• En géométrie, le mot « surface » désigne un objet mathématique à deux dimensions.
• L'« aire » est une grandeur (mesurable) permettant de comparer des surfaces. (surface (mathématiques)). Dans certains cas, en particulier les polygones, il n'est pas nécessaire d'introduire de mesure (donc de nombre) pour comparer les aires; on peut obtenir des comparaisons d'aire par découpage et recollement.
• En physique, une « surface » est ce qui marque la frontière entre intérieur et extérieur d'un objet, ou la limite entre deux phases, voire la frontière d'une partition arbitraire de l'espace.

  Si une surface physique est modélisée par une surface mathématique, la mesure physique de cette surface physique est donnée par la mesure de l'aire de la surface dans une unité choisie, et est généralement désignée par « surface ».

• En topographie, la « superficie » d'une région matérielle est une mesure physique, celle de l'aire de la surface géométrique recouvrant cette région. Elle a nécessairement une unité. La superficie peut être évaluée à partir de l'aire si la mesure mathématique traduit correctement la mesure physique (ce qui est un problème métrologique).

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