Les radicaux indépendants sont, sous la Troisième République en France, une étiquette politique qui regroupe les radicaux de droite, qui refusent notamment la politique d'alliance à gauche menée par le Parti radical-socialiste. La rupture a lieu après la chute du Cartel des gauches, en 1926. À partir de 1928, le groupe des radicaux indépendants refuse presque systématiquement de soutenir une majorité de gauche. Pendant la législature 1928/1932, la majorité à la Chambre des députés dépend de lui, et il permet au centre droit de diriger la plupart des gouvernements.
À la Chambre des députés, le groupe des radicaux indépendants est le groupe de la Gauche radicale (certains radicaux indépendants appartiennent au groupe des Indépendants de gauche). Il est proche de l'Alliance démocratique, grand parti du centre-droit de la Troisième République. En 1936, le groupe parlementaire de l'Alliance démocratique s'appelle d'ailleurs l'Alliance des républicains de gauche et des radicaux indépendants (ARGRI). Mais la tentative de Pierre-Étienne Flandin d'unifier les forces de l'AD au sein d'un seul groupe et d'y joindre durablement la nébuleuse radicale indépendante échoue : le groupe de la Gauche radicale devient la Gauche démocratique et radicale indépendante. Au Sénat, cette tendance est réunie au sein du groupe de l'Union démocratique et radicale.
À la Libération, un Parti radical indépendant est fondé par plusieurs élus, notamment le maire de Nice Jean Médecin. Le PRI adhère dès sa création au Rassemblement des gauches républicaines, comme d'ailleurs l'Alliance démocratique.