Accueil🇫🇷Chercher

Produit restreint

En mathématiques, le produit restreint est une construction de la théorie des groupes topologiques.

Soit un ensemble ; un sous-ensemble fini de . Si est la donnée d'un groupe localement compact pour chaque , et un sous-groupe compact ouvert pour chaque , alors le produit restreint

est le sous-ensemble du produit de composé de tous les éléments tel que pour tous sauf un nombre fini .

On muni ce groupe de la topologie dont une base d'ensembles ouverts sont de la forme

est ouvert dans et pour tous sauf un nombre fini .

On peut facilement montrer que le produit restreint est lui-même un groupe localement compact. L'exemple le plus connu de cette construction est celui de l'anneau adélique d'un corps global.

Références

    Cet article est issu de wikipedia. Text licence: CC BY-SA 4.0, Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.