Polynôme séquentiel

Un polynôme séquentiel (ou polynôme de Littlewood)[1] est un polynôme dont les coefficients appartiennent tous à {-1, 1}.

Un tel polynôme peut donc se mettre sous la forme :

${\displaystyle P(X)=\sum _{i=0}^{l-1}a_{i}X^{i}}$

où la suite des ${\displaystyle a_{i}}$ s'écrit :

${\displaystyle a=(a_{0},...,a_{l-1})}$

et est appelée « séquence ».

On dit que deux séquences a et b sont complémentaires lorsque :

${\displaystyle \forall j\in [1,l-1],\sum _{i=0}^{l-1-j}a_{i}a_{i+j}+b_{i}b_{i+j}=0}$