Notation scientifique

• 123 400 000 s’écrit 1,234 × 10⁸ en notation scientifique.
• 0,000123 s’écrit 1,23 × 10⁻⁴.
• 451 s’écrit 4,51 × 10².
• 92 384 s’écrit 9,238 4 × 10⁴.

Cas particuliers :

• 0,007 s’écrit 7 × 10⁻³. Il n’y a pas de virgule.
• 2,54 s’écrit 2,54 × 10⁰. Ne pas écrire 2,54 seul, cette écriture est l’écriture décimale.
• 68 s'écrit 6,8 × 10¹.

La notation scientifique permet de connaitre immédiatement l’ordre de grandeur du nombre puisque celui-ci correspond à la valeur de l’exposant si la valeur de la mantisse est strictement inférieure à 5 ou à la valeur de l'exposant plus une unité si la mantisse appartient à l'intervalle [5 ; 10[. Elle permet également de simplifier la multiplication et la division, en procédant aux produits des mantisses d’une part, et à la somme des exposants d’autre part.

Cette notation est très utile pour les quantités physiques dont les valeurs sont souvent encadrées avec une marge d’erreur. On se restreint souvent aux chiffres significatifs, par exemple, la notation scientifique 1,234 0 × 10⁶ signifie que la valeur est comprise entre 1 233 950 et 1 234 050.

Enfin, ce système permet de s’affranchir des différences régionales comme le terme anglais américain billion (qui signifie « milliard » en langue anglo-saxonne).

Il existe une variante plus compacte, utilisant la lettre e (pour « exposant »), en minuscule ou en majuscule : a e n, ou a E n, est équivalent à ${\displaystyle a\times 10^{n}}$.

Exemple : 5e-2 = 5 × 10⁻² = 0,05

On peut généraliser la notation scientifique à d'autres bases que la base 10 en écrivant : ${\displaystyle \pm a\times b^{n}}$ où b est (généralement) un entier naturel et a est un nombre décimal de l'intervalle [1 ; b[, n un entier relatif.

Par exemple en base binaire, le nombre 9 (= 2³ + 1) s'écrit 1001 (= 1000 + 1 = 2³ + 1 = 1×2³ + 0,001×2³) ; en notation scientifique dans cette base il s'écrit donc : 1,001×2³. La notation scientifique en base 2 se rapproche donc de l'écriture des nombres décimaux en virgule flottante.

• Notation ingénieur, une notation scientifique dans laquelle l'exposant n doit être un multiple de 3.
• IEEE 754