Nombre de swirl

Le nombre de swirl S est un nombre sans dimension utilisé pour caractériser les écoulements tournants ou swirl[1].

Il est défini par le rapport entre le flux axial de quantité de mouvement tangentielle G_θ et le flux axial de quantité de mouvement axiale RG_x.

${\displaystyle S={G_{\theta } \over RG_{x}}={\displaystyle \int _{\Sigma }{\rho U_{\theta }U_{x}rd\Sigma } \over {R\int _{\Sigma }(p+\rho U_{x}^{2})d\Sigma }}}$

avec

• P - pression (Pa)
• r - coordonnée radiale (m)
• R - rayon de tube (m)
• U_θ - vitesse tangentielle (m/s)
• U_x - vitesse axiale (m/s)
• ρ - masse volumique (kg/m3)
• Σ - section de tube (m²)

En aval de la zone d'écoulement tournant, le nombre de swirl suit généralement une décroissance de type exponentielle[2] sous la forme :

${\displaystyle S=S_{0}exp({-\beta ((x-x_{0}) \over D})}$

avec

• S₀ nombre de swirl à la position axiale de référence x₀
• x position axiale (m)
• β coefficient de décroissance dépendant du nombre de Reynolds

La décroissance est plus rapide à faible nombre de Reynolds.

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