Nombre d'Euler (physique)

Le nombre d'Euler $(Eu)$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.

Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.

On le définit de la manière suivante :

$Eu={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}$

avec :

Δp - différence de pression
ρ - masse volumique
v - vitesse

Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au dénominateur[1] - [2].

${\text{Coefficient de pression}}={\frac {\Delta p}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}}$

Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - p_vapeur et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.

Notes et références

Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Ellis Horwood Limited, 1986, 216 p. (ISBN 0-85312-607-0)
(en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 84-493-2018-6)

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