Modèle RST

Dans le modèle CGHS, l'inclusion de fantômes de Faddeev–Popov (en) permet d'ajuster les difféomorphismes de la conformal gauge (en)[2] et mènent à une anomalie de -24. Chaque champ de matière contribue pour une anomalie de 1. Ainsi, à moins de supposer que N = 24, le modèle mène à des anomalies gravitationnelles (en).

La variante s'effectue sur l'action du modèle CGHS :

${\displaystyle S_{\text{CGHS}}={\frac {1}{2\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left\{e^{-2\phi }\left[R+4\left(\nabla \phi \right)^{2}+4\lambda ^{2}\right]-\sum _{i=1}^{N}{\frac {1}{2}}\left(\nabla f_{i}\right)^{2}\right\}}$,

à laquelle est ajoutée la partie suivante :

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{8\pi }}\int d^{2}x\,{\sqrt {-g}}\left[R{\frac {1}{\nabla ^{2}}}R-2\phi R\right]}$

où κ est soit ${\displaystyle (N-24)/12}$ ou ${\displaystyle N/12}$, selon que l'on tient compte des fantômes ou non.

Le terme non-local mène à la non-localité. Selon la conformal gauge,

${\displaystyle S_{\text{RST}}=-{\frac {\kappa }{\pi }}\int dx^{+}\,dx^{-}\left[\partial _{+}\rho \partial _{-}\rho +\phi \partial _{+}\partial _{-}\rho \right]}$.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « RST model » (voir la liste des auteurs).