Megaminx

Le Megaminx est un casse-tête géométrique à trois dimensions. Il s'apparente au Rubik's Cube mais est dodécaédrique. Il est constitué de cinquante pièces mobiles.

Il existe des Megaminx à 6 et 12 couleurs. Le dodécaèdre ayant 12 faces, dans les variantes à 6 couleurs, les paires opposées de faces sont de la même couleur.

Le Megaminx est composé :

• d'un axe central comprenant 12 branches et 12 centres ;
• de 20 sommets, comportant 3 étiquettes chacun ;
• de 30 arêtes, comportant 2 étiquettes chacune.

Le nombre de positions différentes pour un Megaminx à douze couleurs est de :

${\displaystyle {\frac {20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{29}}{4}}\approx 1,01\times 10^{68}}$

Cela fait exactement 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 positions différentes.

Le nombre de positions différentes pour un Megaminx à six couleurs est de :

${\displaystyle {\frac {20!\times 3^{19}\times 30!\times 2^{15}}{4}}\approx 6,14\times 10^{63}}$

Cela fait exactement 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 positions différentes.

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