Lemme de Hotelling

En économie, et plus particulièrement en ce qui concerne le comportement micro-économique des entreprises, le lemme de Hotelling permet de relier des variations du profit ${\displaystyle \pi (p,w)}$ (i.e. des profits marginaux) à l'offre ${\displaystyle Q(p,w)}$ ou à la demande ${\displaystyle d_{i}(p,w)}$ d'un facteur ${\displaystyle i}$. On suppose que ${\displaystyle \pi (p,w)}$ admet des dérivées partielles par rapport au prix ${\displaystyle p}$ et à la rémunération ${\displaystyle w_{i}}$ du facteur ${\displaystyle i}$. Alors ${\displaystyle Q(p,w)={\frac {\partial \pi (p,w)}{\partial p}}}$ et ${\displaystyle d_{i}(p,w)=-{\frac {\partial \pi (p,w)}{\partial w_{i}}}}$ pour tout facteur ${\displaystyle i}$.

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