Graphe de Reeb

Soit ${\displaystyle X}$ un espace topologique et ${\displaystyle f:X\rightarrow \mathbb {R} }$ une fonction continue. Soit ${\displaystyle \sim }$ la relation d'équivalence telle que ${\displaystyle p\sim q}$ si et seulement si ${\displaystyle p}$ et ${\displaystyle q}$ appartiennent à la même composante connexe d'une même ligne de niveau ${\displaystyle f^{-1}(c)}$ pour un certain réel ${\displaystyle c}$. Le graphe de Reeb est alors l'espace quotient ${\displaystyle X/\sim }$[2].