Formule de Boucherot

La formule de Boucherot établit un lien entre la tension sinusoïdale aux bornes d'un enroulement bobiné autour d'un circuit magnétique et le champ magnétique au sein de ce circuit[1]. Elle est souvent utilisée pour déterminer l'amplitude du champ magnétique présent dans le circuit magnétique d'un transformateur.

${\displaystyle V=4,44\cdot BSfN,}$

où

• ${\displaystyle V\,}$ est l'expression de la tension efficace aux bornes d'un enroulement.
• ${\displaystyle B\,}$ représente l'amplitude du champ magnétique variable.
• ${\displaystyle S\,}$ étant la section du circuit magnétique autour duquel l'enroulement est bobiné en m².
• ${\displaystyle N\,}$ étant le nombre de spire de l'enroulement.
• ${\displaystyle f\,}$ étant la fréquence de la tension appliquée à l'enroulement.
• 4.44 étant un coefficient proportionnel dont la valeur exacte est ${\displaystyle {\frac {2\Pi }{\sqrt {2}}}}$ .

Remarque importante : cette relation n'est utilisable qu'en régime sinusoïdal de tension et dans les hypothèses de Kapp (la valeur de la résistance de l'enroulement et les flux de fuite sont négligeables).

Cette formule vient directement de la loi de Faraday appliquée à un champ magnétique sinusoïdal.

${\displaystyle e=-V=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}}$

• ${\displaystyle \Phi \,}$ étant le flux du champ magnétique à travers l'enroulement.
• ${\displaystyle e\,}$ étant la tension induite aux bornes de l'enroulement.

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