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Fonction Q de Marcum

En statistique, la fonction Q de Marcum est définie comme

ou comme

désigne la fonction de Bessel modifiée d'ordre M − 1. La fonction Q de Marcum est utilisée par exemple comme fonction de répartition (plus précisément, comme fonction de survie) pour les lois du χ non centré, de χ2 non centré et de Rice.

Pour les valeurs non entières de M, la fonction Q de Marcum peut être définie comme [1]

est la fonction gamma incomplète.

La fonction Q de Marcum est monotone et log-concave[2] .

Références

  1. (en) A. Annamalai, C. Tellambura et John Matyjas, « A New Twist on the Generalized Marcum Q-Function QM(a, b) with Fractional-Order M and Its Applications », 2009 6th IEEE Consumer Communications and Networking Conference, , p. 1–5 (ISBN 978-1-4244-2308-8)
  2. (en) Árpád Baricz Yin Sun et Shidong Zhou, « On the Monotonicity, Log-Concavity, and Tight Bounds of the Generalized Marcum and Nuttall Q-Functions », IEEE Transactions on Information Theory, vol. 56, no 3, , p. 1166–1186 (ISSN 0018-9448)
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