Complétion (mathématiques)

En mathématiques, le mot « complétion » a des sens variés d'un contexte à l'autre.

• En topologie générale, la complétion d'un espace uniforme E (souvent un espace métrique) est un autre espace dans lequel s'envoie E, qui est complet et qui est minimal parmi ceux-ci, en un sens technique précis. Lorsque E est séparé - c'est en particulier le cas si E est métrique - E est un sous-espace de son complété.
• L'algèbre hérite de cette notion avec, par exemple, la complétion d'un anneau topologique ou d'un groupe profini.
• En théorie de la mesure, la complétion d'une mesure est un procédé qui associe à une mesure (mathématiques) une mesure complète qui la prolonge.

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