Catégorie cartésienne
Une catégorie cartésienne est, en mathématiques — et plus précisément en théorie des catégories — une catégorie munie d'un objet terminal et du produit binaire.
Dans une catégorie cartésienne, la notion de morphisme entre morphismes n'a pas encore de sens[1]. C'est pourquoi l'on définit l'exponentiation, c'est-à-dire l'objet BA qui représente l'« ensemble » des morphismes de A dans B. Munie de cette propriété de clôture qu'est l'exponentiation, une catégorie cartésienne devient une catégorie cartésienne fermée.
Références
- Andrea Asperti et Giuseppe Longo, Categories, Types, and Structures : An Introduction to Category Theory for the Working Computer Scientist, Cambridge, The MIT Press, coll. « Foundations of Computing », (lire en ligne [PDF]), p. 18.
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