Canopée fractale
En géométrie, une canopée fractale est un arbre fractal qui est l'une des fractales les plus faciles à créer. Une canopée est créée en divisant un segment de ligne en deux segments plus petits à ses extrémités, puis en divisant également les deux segments plus petits, et ainsi de suite, à l'infini[1] - [2] - [3]. Les canopées se différencient par l'angle entre les segments adjacents concurrents et le rapport entre les longueurs des segments successifs.
Une canopée fractale a les trois propriétés suivantes[4] :
- L'angle entre deux segments de ligne voisins est le mĂŞme dans toute la fractale ;
- le rapport des longueurs de deux segments de ligne consécutifs est constant ;
- les points situés à l'extrémité des plus petits segments de droite sont interconnectés, c'est-à -dire que la figure entière est un graphe connexe.
L'appareil respiratoire humain ressemble à une canopée fractale[3] tout comme les arbres, les vaisseaux sanguins, la digitation visqueuse ou les cristaux avec une vitesse de croissance convenablement ajustée à partir des germes[5]
Références
- Michael Betty, « Fractals - Geometry between dimensions », New Scientist, vol. 105, no 1450,‎ 4 avril 1985), p. 31–35.
- Benoît B. Mandelbrot, The fractal geometry of nature, W.H. Freeman, 1983 (ISBN 0716711869, lire en ligne
) - Ignacio Bello, Anton Kaul et Jack R. Britton, Topics in Contemporary Mathematics, Cengage Learning, (ISBN 9781285528892), p. 511.
- Marc Thiriet, Anatomy and Physiology of the Circulatory and Ventilatory Systems, Springer Science & Business Media, (ISBN 9781461494690), p. 110.
- Malcolm E. Lines, On the shoulders of giants, CRC Press, , 288 p. (ISBN 9780750301039), p. 245.