42-graphe de Faulkner-Younger
Le 42-graphe de Faulkner-Younger est, en thĂ©orie des graphes, un graphe possĂ©dant 42 sommets et 63 arĂȘtes.
| 42-graphe de Faulkner-Younger | |
 ReprĂ©sentation du 42-graphe de Faulkner-Younger. | |
| Nombre de sommets | 42 |
|---|---|
| Nombre d'arĂȘtes | 63 |
| Distribution des degrés | 3 |
| Rayon | 6 |
| DiamĂštre | 9 |
| Maille | 4 |
| Automorphismes | 4 |
| Nombre chromatique | 3 |
| Indice chromatique | 3 |
| Propriétés | Planaire |
Propriétés
Propriétés générales
Le diamĂštre du 42-graphe de Faulkner-Younger, l'excentricitĂ© maximale de ses sommets, est 9, son rayon, l'excentricitĂ© minimale de ses sommets, est 6 et sa maille, la longueur de son plus court cycle, est 4. Il s'agit d'un graphe 3-sommet-connexe et d'un graphe 3-arĂȘte-connexe, c'est-Ă -dire qu'il est connexe et que pour le rendre dĂ©connectĂ© il faut le priver au minimum de 3 sommets ou de 3 arĂȘtes.
Coloration
Le nombre chromatique du 42-graphe de Faulkner-Younger est 3. C'est-Ă -dire qu'il est possible de le colorer avec 3 couleurs de telle façon que deux sommets reliĂ©s par une arĂȘte soient toujours de couleurs diffĂ©rentes. Ce nombre est minimal.
L'indice chromatique du 42-graphe de Faulkner-Younger est 3. Il existe donc une 3-coloration des arĂȘtes du graphe telles que deux arĂȘtes incidentes Ă un mĂȘme sommet soient toujours de couleurs diffĂ©rentes. Ce nombre est minimal.
Propriétés algébriques
Le groupe d'automorphismes du 42-graphe de Faulkner-Younger est un groupe abélien d'ordre 4.