Ăquation de Fisher
L'Ă©quation de Fisher est une Ă©quation Ă©conomique qui dĂ©finit le taux d'intĂ©rĂȘt nominal () comme le taux d'intĂ©rĂȘt rĂ©el () auquel on ajoute l'inflation anticipĂ©e. Elle a Ă©tĂ© proposĂ©e par Irving Fisher.
Concept
Ăquation ex ante
Le taux d'intĂ©rĂȘt nominal est le taux d'intĂ©rĂȘt non corrigĂ© de l'inflation. L'inflation, qui est la hausse gĂ©nĂ©ralisĂ©e du niveau des prix, influe sur le taux d'intĂ©rĂȘt. Ainsi, le taux d'intĂ©rĂȘt nominal est dĂ©terminĂ© par le taux d'intĂ©rĂȘt rĂ©el, auquel il faut ajouter l'inflation anticipĂ©e. Fisher propose l'Ă©quation suivante :
oĂč est le taux d'intĂ©rĂȘt nominal, est le taux d'intĂ©rĂȘt rĂ©el, et est le taux d'inflation attendu ou espĂ©rĂ©.
Ăquation ex post
L'équation de Fisher est toutefois une équation ex ante. Elle définit l'inflation en amont de la borne temporelle étudiée. On peut définir l'inflation ex post, c'est-à -dire a posteriori. On procÚde alors ainsi : soit une somme d'argent investie au taux . AprÚs une année sa valeur réelle est, compte tenu du taux d'inflation :
d'oĂč on tire:
Ătant donnĂ© que est une valeur nĂ©gligeable, on obtient comme approximation l'Ă©quation de Fisher.
Critiques et débats
VĂ©rification sur le court terme et le long terme
Frederic Mishkin a Ă©tudiĂ© l'Ă©quation de Fisher. Il montre que les Ă©volutions des taux d'intĂ©rĂȘt Ă court terme ne reflĂštent pas des modifications du taux d'inflation attendu, comme proposĂ© par la thĂ©orie de l'effet de Fisher. En revanche, sur le long terme, l'inflation et le taux d'intĂ©rĂȘt suivent la mĂȘme tendance[1].
Une Ă©tude de Sun et Phillips indique que l'Ă©quation de Fisher serait fausse sur le long terme. La formule de Fisher peut ĂȘtre toujours utilisĂ©e ex post, mais alors il ne s'agit que d'une dĂ©finition du taux d'intĂ©rĂȘt rĂ©el[2].
Absence de prise en compte de facteurs extérieurs
On admet aujourd'hui que l'Ă©quation de Fisher n'est pas un modĂšle adĂ©quat pour expliquer le taux d'intĂ©rĂȘt nominal. En particulier, il ne tient pas compte du risque de dĂ©faut comme dans le cas de titres grecs ou portugais[3].
En comparant le rendement d'une obligation avec taux d'intĂ©rĂȘt indexĂ© au taux d'inflation et celui d'une obligation classique, on peut dĂ©duire le taux d'inflation attendu[4]. Ces comparaisons rĂ©vĂšlent l'existence d'autres facteurs dans la dĂ©termination du taux d'intĂ©rĂȘt.
Applications aux analyses coût-avantage
Steve Hanke, Philip Carver et Paul Bugg soutiennent, dans un article de 1975, que l'Ă©quation de Fisher doit nĂ©cessairement ĂȘtre appliquĂ©e aux analyses coĂ»t-avantage afin de tenir compte de l'Ă©volution des prix due Ă l'inflation[5].
Postérité
L'Ă©quation de Fisher est au fondement d'une thĂ©orie Ă©conomique postĂ©rieure appelĂ©e nĂ©ofisherisme, qui inverse le lien de causalitĂ© classique entre inflation et taux d'intĂ©rĂȘt, en soutenant que l'augmentation des taux d'intĂ©rĂȘt cause une augmentation de l'inflation[6].
Notes
- F. Miskin, "Is the Fisher effect for real?: A reexamination of the relationship between inflation and interest rates", Journal of Monetary Economics, 1992, p. 195-215
- Y. Sun and P. Phillips, " Understanding the Fisher Equation ", Journal of Applied Econometrics, 2004, p. 869-886
- J. Rust, " Comments on 'Econometric Analysis of Fisher's Equation'", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 169-184
- "5-Year Treasury Inflation-Indexed Security, Constant Maturity" FRED Economic Data chart from government debt auctions (the x-axis at y=0 represents the inflation rate over the life of the security)
- (en) Steve H. Hanke et Roland W. Wentworth, « Project evaluation during inflation, revisited: A solution to Turvey's relative price change problem », Water Resources Research, vol. 17, no 6,â 1981-12-xx, p. 1737â1738 (DOI 10.1029/WR017i006p01737, lire en ligne, consultĂ© le )
- Delphine Pouchain, Lou Dumez, Matthias Knol et Fabrice Tricou, Monnaie et financement de l'Ă©conomie, dl 2019 (ISBN 978-2-35030-634-6 et 2-35030-634-8, OCLC 1134989408, lire en ligne)
Voir aussi
Bibliographie
- E. Fama, "Short term Interest Rates as Predictors of Inflation", American Economic Review, 1975, p. 269-282
- I. Fisher, "Appreciation and Interest", Publications of The American Economic Association, 1896, Vol. XI, No. 4, p. 331-442
- I. Fisher, The Rate of Interest, New York, 1907
- Fisher, The Theory of Interest, New York, 1930
- R. Garcia and P. Perron, "An Analysis of the real Rate of Interest Under Regime Shifts", Review of Economics and Statistics, 1996, p. 111-125
- P.Phillips, "Econometric Analysis of Fisher's Equation", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 125-168