Équation d'Eyring

L'équation d'Eyring, aussi appelée équation d'Eyring-Polanyi en cinétique chimique, relie la vitesse de réaction à la température. Elle a été établie quasi-simultanément en 1935 par Henry Eyring, M.G. Evans et Michael Polanyi. Cette équation découle de la théorie de l'état de transition (ou théorie du complexe activé) et correspond, contrairement à la loi d'Arrhenius, à un modèle théorique basé sur la thermodynamique statistique.

La structure générale de l'équation d'Eyring-Polanyi ressemble à celle d'Arrhenius :

${\displaystyle k=\kappa {\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left(-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{R\,T}}\right)}$

où :

k désigne la constante de vitesse,

κ désigne le coefficient de transmission (en),

k_B la constante de Boltzmann,

T la température,

h la constante de Planck,

${\displaystyle \Delta G^{\ddagger }}$ l'enthalpie libre d'activation,

R la constante des gaz parfaits.

L'enthalpie libre d'activation peut s'écrire :

${\displaystyle \Delta G^{\ddagger }=\Delta H^{\ddagger }-T\,\Delta S^{\ddagger }}$

où :

${\displaystyle \Delta H^{\ddagger }}$ désigne l'enthalpie d'activation,

${\displaystyle \Delta S^{\ddagger }}$ l'entropie d'activation,

d'où l'on déduit la forme linéaire de l'équation d'Eyring-Polanyi :

${\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}=\left(\ln {\frac {k_{B}}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)-\left({\frac {\Delta H^{\ddagger }}{R}}\right){\frac {1}{T}}}$

On réalise la réaction chimique à différentes températures et l'on mesure la vitesse de réaction. Le tracé de ${\displaystyle \ln(k/T)}$ en fonction de ${\displaystyle 1/T}$ donne une droite dont l'ordonnée à l'origine et la pente permettent respectivement de calculer l'entropie d'activation et l'enthalpie d'activation.

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