Édouard Roche

Un satellite à l'intérieur de sa limite de Roche, en voie de désintégration

Tout juste nommé chargé de cours à l'université de Montpellier, Roche publie un premier traité important, Mémoires divers sur l'équilibre d'une masse fluide (1850).

Ce travail détermine les conditions dans lesquelles un corps supposé homogène peut rester autogravitant malgré les effets de marée produits par un autre corps. Si les effets de marée sont trop importants, les inhomogénéités du champ gravitationnel produits par le second corps sur la région occupée par le premier sont telles qu'elles deviennent supérieures au champ gravitationnel du premier corps et provoquent la dislocation de ce dernier. La frontière est appelée limite de Roche. On montre qu'elle est proportionnelle au rayon de l'objet produisant les effets de marée, la constante de proportionnalité étant fonction de la racine cubique du rapport des densités des deux corps considérés. Voici quelques cas de figure où interviennent un corps céleste, le corps autour duquel il orbite et la limite de Roche.

• Le satellite naturel Io, très proche de sa planète, Jupiter, est à peine plus loin que la limite de Roche. Les effets de marée intenses qu'il subit sont à l'origine de son abondant volcanisme.
• Les anneaux de Saturne correspondent à une situation où de la matière a effectivement été disloquée car trop proche de la planète autour de laquelle elle orbitait.
• Aussitôt après la découverte de Phobos, satellite de Mars, Roche annonça que la valeur qu'on donnait pour sa distance à la planète ne pouvait être vraie (elle était inférieure à la limite de 2,44 qu'il avait calculée) ; les mesures ultérieures lui donnèrent raison[12].

Les travaux de Roche ont fait l'objet d'extensions par G. H. Darwin, James Jeans, puis Subrahmanyan Chandrasekhar.

La seconde contribution qui a rendu Roche célèbre est publiée en 1873 sous le nom d'Essai sur la constitution et l'origine du système solaire. C'est là qu'il détermine la structure des équipotentielles (et donc des figures d'équilibre) de deux corps soumis à leur interaction gravitationnelle mutuelle. Alors qu'un corps isolé sans rotation a une structure parfaitement sphérique, celle d'un corps soumis au champ gravitationnel d'un autre se déforme de façon asymétrique vers le second. On peut en particulier calculer la limite au-delà de laquelle un point n'est plus gravitationnellement lié au premier corps, mais est influencé par le second. Cette forme géométrique, évoquant celle d'une goutte d'eau, est appelée lobe de Roche.

Elle joue un rôle crucial dans la physique des étoiles binaires, car elle détermine si deux étoiles peuvent ou non échanger de la matière :

• si une étoile est entièrement contenue dans son lobe de Roche, elle est déformée par l'autre, mais garde la totalité de ses couches externes (on parle de binaire détachée) ;
• si une des étoiles enfle jusqu'à emplir complètement son lobe de Roche, alors de la matière va s'en échapper par le point le plus près de l'autre étoile (point de Lagrange L₁) pour être capturée par cette dernière. Ce phénomène va considérablement affecter l'évolution du système binaire, tant sur le plan de l'évolution stellaire des deux composantes que sur celle de ses caractéristiques orbitales.

Les binaires X sont des exemples de binaires semi-détachées, dont le corps qui reçoit de la masse est un objet très compact, c'est-à-dire une étoile à neutrons ou un trou noir. Quand l'objet receveur est une naine blanche, on parle de variable cataclysmique. Une telle configuration correspond à ce que l'on appelle binaire semi-détachée. Quand les deux étoiles emplissent leurs lobes de Roche, on parle alors de binaire à contact.

• Édouard Roche, « Analyse sommaire des travaux scientifiques de M. Édouard Roche » (1882), dans Édouard Roche – Sa vie et ses travaux, Montpellier, 1883, 9 p.
• Liste, site de l'Académie des sciences (31 éléments)
  Comprend parfois, en numéro bis, le travail d'un autre savant répondant à celui de Roche.
  Comprend une note sur les travaux — alors à publier — de Roche en météorologie.
• « Liste des œuvres de M. Édouard Roche », dans Mémoires de la Société des sciences, de l'agriculture et des arts de Lille, 1885, p. 33 (34 éléments)

La liste du Sudoc[15] comporte (mars 2013) quelques erreurs d'attribution.

Portent le nom de Roche :

• le cratère lunaire Roche[16] ;
• l’astéroïde (38237) Roche[17] ;
• un cratère sur Phobos[18] ;
• une rue de Montpellier[19].

• Limite de Roche
• Lobe de Roche
• Sphère de Roche
• Point de Lagrange

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