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Zhihong Xia

Zhihong « Jeff » Xia est un mathématicien sino-américain, né le à Dongtai, Jiangsu, Chine.

Formation et carrière

Xia obtient en 1982 de l'université de Nankin un bachelor en astronomie et en 1988 un doctorat en mathématiques de l'université Northwestern avec pour directeur de thèse Donald G. Saari et une thèse intitulée The Existence of the Non-Collision Singularities[1]. De 1988 à 1990, Xia est professeur adjoint à l'université Harvard et de 1990 à 1994, professeur associé au Georgia Institute of Technology (et Institute Fellow). En 1994, il devient professeur titulaire à l'université Northwestern et depuis 2000, il y est titulaire de la chaire de mathématiques Arthur et Gladys Pancoe[2].

Travaux

Construction de Xia prouvant la conjecture de Painlevé.

Ses recherches portent sur la mĂ©canique cĂ©leste, les systèmes dynamiques, la dynamique hamiltonienne et la thĂ©orie ergodique. Dans sa thèse, il rĂ©sout la conjecture de PainlevĂ©, un problème de longue date posĂ© en 1895 par Paul PainlevĂ©. Le problème concerne l'existence de singularitĂ©s de caractère non-collision dans le problème Ă  -corps dans l'espace tridimensionnel ; Xia a prouvĂ© son existence pour . Pour la preuve d'existence, il construit un exemple de cinq masses, dont quatre sont sĂ©parĂ©es en deux paires qui tournent l'une autour de l'autre sur des orbites elliptiques excentriques autour de l'axe z de symĂ©trie, et une cinquième masse se dĂ©place le long de l'axe z. Pour des conditions initiales sĂ©lectionnĂ©es, la cinquième masse peut ĂŞtre accĂ©lĂ©rĂ©e Ă  une vitesse infinie dans un intervalle de temps fini (sans aucune collision entre les corps impliquĂ©s dans l'exemple)[3]. Le cas est ouvert[4]. Pour PainlevĂ© avait prouvĂ© que les singularitĂ©s (points de l'orbite oĂą les accĂ©lĂ©rations deviennent infinies dans un intervalle de temps fini) doivent ĂŞtre du type collision. Cependant, la preuve de PainlevĂ© ne s'Ă©tendait pas au cas .

Prix et distinctions

En 1993, Xia est le premier lauréat du prix Blumenthal de l'American Mathematical Society. De 1989 à 1991, il est Sloan Fellow. De 1993 à 1998, il reçoit le National Young Investigator Award de la NSF. En 1995, il reçoit le prix Monroe-Martin de mathématiques appliquées de l'université du Maryland[5]. En 1998, il est conférencier invité du Congrès international des mathématiciens à Berlin[6].

Publications (sélection)

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Zhihong Xia » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « Zhihong Xia », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. « Zhihong Jeff Xia », Northwestern University
  3. En 1908 Edvard Hugo von Zeipel prouve le fait surprenant que l'existence d'une singularité de non-collision dans le problème à -corps entraîne nécessairement que la vélocité d'au moins une particule devienne illimitée.
  4. Joseph L. Gerver apporte des arguments (un modèle heuristique) pour l'existence d'une singularité de non-collision dans le problème à <4-corps Newtonien planaire — néanmoins, il n'y a toujours pas de preuve rigoureuse. Voir Gerver, Joseph L., « Noncollision Singularities: Do Four Bodies Suffice? », Exp. Math., vol. 12, no 2,‎ , p. 187–198 (DOI 10.1080/10586458.2003.10504491, S2CID 23816314, lire en ligne)
  5. « Monroe H. Martin Prize », Center for Scientific Computation and Mathematical Modeling, University of Maryland, College Park
  6. Xia, Zhihong, Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. II, , 867–877 p., « Arnold diffusion: a variational construction »

Liens externes

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