Victor Kolyvagin

Kolyvagin soutient une thèse en 1981 à l'université d'État de Moscou sous la direction de Yuri Manin[1]. Ensuite, et jusqu'en 1994, il travaille à l'Institut de mathématiques Steklov[2] à Moscou. En 1994 il devient J.-J.-Sylvester-Professor de mathématiques à l'université Johns-Hopkins à Baltimore, et en 2002 le premier Mina-Rees-Professor de mathématiques au CUNY Graduate Center de l'université de la ville de New York[3].

Kolyvagin est connu pour les systèmes d'Euler qu'il a introduits et qui ont contribué à des progrès dans la théorie d'Iwasawa (nouvelles démonstrations de la conjecture principale démontrée auparavant par Barry Mazur et Andrew Wiles) et de la Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. Kolyvagin lui-même étudie les courbes elliptiques modulaires (appelées courbes de Weil qui contiennent toutes les courbes elliptiques sur les nombres rationnels), où il obtient des résultats partiels concernant la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.

En 1990, Kolyvagin est lauréat du prix Tchebychev de l’Académie soviétiques des sciences. La même année, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Kyoto (titre de sa conférence : « On the Mordell-Weil group and the Shafarevich-Tate group of modular elliptic curves »).

• « Finiteness of E(Q) and Ш(E/Q) for a subclass of Weil curves », Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser Mat., vol. 52,‎ 1988, p. 522-540.
• « On the Mordell-Weil group and the Shafarevich-Tate group of Weil elliptic curves », Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser Mat., vol. 52,‎ 1988, p. 1154-1179.

• « Euler systems », dans The Grothendieck Festschrift, Boston, Birkhäuser, coll. « Progress in Mathematics » (n^o 87), 1990 (MR 1106906), p. 435-483.

• Benedict H. Gross, « Kolyvagins Work on modular elliptic curves », dans J. Coates et M. J .Taylor (éditeurs), L-functions and arithmetic (Durham 1989), Cambridge, coll. « London Mathematical Society Lecture Notes » (n^o 153), 1991 (MR 1110395), p. 235-256.
• Karl Rubin, « The work of Kolyvagin on the arithmetic of elliptic curves », dans Barth, Lange (éd.), Arithmetic of complex manifolds (Erlangen, 1988), Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (n^o 1399), 1989 (MR 1034261128), p. 128-136.
• Bernadette Perrin-Riou, « Travaux de Kolyvagin et Rubin », Séminaire Bourbaki, Tome 32 (1989-1990) , Exposé no. 717, t. 32,‎ 1989-1990, Exposé (no) (MR 1099872, zbMATH 0735.14017, lire en ligne).

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Victor Kolyvagin » (voir la liste des auteurs).

• Ressource relative à la recherche :
  • (en) Mathematics Genealogy Project
• « Kolyvagin Viktor Alexandrovich », Page de Kolyvagin à l'institut Steklov.