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Univers fractal

En cosmologie, le modèle de l'univers fractal désigne un modèle cosmologique dont la structure et la répartition de la matière possèdent une dimension fractale, et ce, à plusieurs niveaux. De façon plus générale, il correspond à l'usage ou l'apparence de fractales dans l'étude de l'Univers et de la matière qui le compose.

Vue d'artiste d'un univers fractal.

Ce modèle présente certaines lacunes lorsqu'il est utilisé à de très grandes ou de très petites échelles[1].

Histoire
Benoît Mandelbrot à l'EPFL le 14 mars 2007.

Les premières bribes sur la théorie d'un univers fractal naissent avec le mathématicien Benoît Mandelbrot. Dans son livre Les objets fractals: Forme, hasard et dimension paru en 1977, il mentionne que les galaxies possèdent une distribution fractale et fait une ébauche des propriétés d'une telle distribution[2].

Andreï Linde.

Par la suite, en 1986, le physicien théoricien russe Andreï Linde écrit l'article Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe paru dans le journal Physica Scripta (en) où il utilise les fractales pour expliquer sa vision de l'Univers[3]. L'année suivante, le professeur italien Luciano Pietronero publie une première modélisation des galaxies selon une distribution fractale dans un article paru dans le journal Physica A[4].

Au cours de la décennie suivante, des observations plus précises des structures à grandes échelles de l'Univers permettent d'affiner les modélisations, amenant Pietronero à consolider ses modélisations en tenant compte d'une dimension fractale de 2[5].

En 2008, D. Queiros-Conde publie un article[6] dans lequel il montre que la structure à grande échelle des galaxies est beaucoup mieux décrite par une dimension fractale dérivant de 0 à 3 pour une échelle d'environ 55 mégaparsec par heure (Mpc/h), ce qui permet, notamment, d'estimer un nombre de galaxies dans l'Univers en accord avec les mesures de Hubble.

En 2012, Scrimgeour et al. confirment que la répartition à grande échelle des galaxies est homogène au-delà d'environ 70 Mpc/h[7].

Théories
Vue d'artiste des univers bulles d'Andreï Linde.

L'article d'Andrei Linde évoque une théorie sur l'Univers décrite par l'évolution d'un champ scalaire créant des pics qui deviennent des points de nucléation qui amènent des parcelles d'espace en inflation à se développer en « bulles d'univers », rendant l'Univers fractal à très grande échelle[3].

À l'opposé, des théories comme la Causal dynamical triangulation (en) (CDT)[8] et la gravité quantique[9] proposent une dimension fractale à l'échelle microscopique, près de la longueur de Planck.

Le mathématicien français Alain Connes et le physicien Carlo Rovelli ont quant à eux tenté de concilier la relativité et la mécanique quantique en utilisant la géométrie non commutative, qui implique une certaine fractalité[10].

Dans la théorie de relativité d'échelle de Laurent Nottale, l'espace-temps possèderait un caractère fractal de dépendance d'échelle.

Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Fractal cosmology » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « The Universe Isn't a Fractal, Study Finds », sur www.space.com, (consulté le )
  2. (en) Yurij Baryshev et Pekka Teerikorpi, Discovery of Cosmic Fractals, World Scientific, , 373 p. (lire en ligne), p. 295
  3. (en) Linde, A.D., « Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe », Physica Scripta,‎ , p. 169–175 (DOI 10.1088/0031-8949/1987/T15/024, Bibcode 1987PhST...15..169L)
  4. (en) Pietronero, L., « The Fractal Structure of the Universe: Correlations of Galaxies and Clusters », Physica A, no 144,‎ , p. 257 (DOI 10.1016/0378-4371(87)90191-9, Bibcode 1987PhyA..144..257P)
  5. (en) Joyce, M.; Labini, F.S.; Gabrielli, A.; Montouri, M.; Pietronero, L., « Basic Properties of Galaxy Clustering in the light of recent results from the Sloan Digital Sky Survey », Astronomy and Astrophysics, vol. 443, no 11,‎ (DOI 10.1051/0004-6361:20053658, Bibcode 2005A&A...443...11J, arXiv astro-ph/0501583)
  6. (en) D. Queiros-Conde, « Parabolic drift towards homogeneity in large-scale structures of galaxies », Physica A, no 387,‎ , p. 3641-3646 (résumé)
  7. (en) M. Scrimgeour et al., « The WiggleZ Dark Energy Survey: the transition to large-scale cosmic homogeneity », Mon. Not. Roy. Astron. Soc., vol. 425, no 1,‎ , p. 116–134 (DOI 10.1111/j.1365-2966.2012.21402.x, Bibcode 2012MNRAS.425..116S)
  8. (en) Ambjorn, J.; Jurkiewicz, J.; Loll, R., « Reconstructing the Universe », Phys. Rev. D, vol. 72, no 6,‎ (DOI 10.1103/PhysRevD.72.064014, Bibcode 2005PhRvD..72f4014A, arXiv hep-th/0505154)
  9. (en) « Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity: nonperturbative renormalizability and fractal spacetime structure », sur arxiv.org,
  10. (en) Connes, A.; Rovelli, C., « Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation », Class.Quant.Grav., vol. 11, no 12,‎ , p. 2899–2918 (DOI 10.1088/0264-9381/11/12/007, Bibcode 1994CQGra..11.2899C, arXiv gr-qc/9406019)

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