Tribu image réciproque

Étant donnés ${\displaystyle (\Omega _{2},{\mathcal {B}}_{2})}$ un espace mesurable, ${\displaystyle \Omega _{1}}$ un ensemble et ${\displaystyle f\,\colon \Omega _{1}\to \Omega _{2}}$ une application, la tribu image réciproque de ${\displaystyle {\mathcal {B}}_{2}}$ sous ${\displaystyle f}$ est l'ensemble noté ${\displaystyle f^{-1}({\mathcal {B}}_{2})}$ défini par :

${\displaystyle f^{-1}({\mathcal {B}}_{2})=\left\{f^{-1}(A_{2})\,\mid A_{2}\in {\mathcal {B}}_{2}\right\}.}$

C'est une tribu sur ${\displaystyle \Omega _{1}}$.

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