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Théorème de Rosser


En théorie des nombres, le théorème de Rosser, démontré par J. Barkley Rosser en 1938[1], établit que pour n ≥ 1, le ne nombre premier pn vérifie :

Ce résultat fut ensuite amélioré[2] - [3]. Dusart[4] obtint par exemple (pour tout n ≥ 2) :

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Rosser's theorem » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) J. B. Rosser, « The n-th Prime is Greater than n ln n », Proc. London Math. Soc., vol. 45, , p. 21-44
  2. (en) Eric W. Weisstein, « Rosser's theorem », sur MathWorld.
  3. (en) Julian Havil (de), Gamma : Exploring Euler's Constant, PUP, , 296 p. (ISBN 978-1-4008-3253-8, lire en ligne).
  4. (en) Pierre Dusart, « The kth prime is greater than k(ln k + ln ln k – 1) for k ≥ 2 », Math. Comp., vol. 68, , p. 411-415 (lire en ligne).

Articles connexes

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