Théorème de Radó (surfaces de Riemann)
En géométrie complexe, le théorème de Radó, démontré par Tibor Radó en 1925, stipule que toute surface de Riemann connexe est à base dénombrable d'ouverts.
La surface de Prüfer (en) est un exemple, fourni par Radó dans le même article, de 2-variété qui n'est pas à base dénombrable ; elle ne peut donc pas être munie d'une structure de surface de Riemann.
L'analogue de ce théorème en dimensions supérieures est faux : il existe des variétés complexes de dimension (complexe) 2 qui ne sont pas à base dénombrable.
Article connexe
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Radó's theorem (Riemann surfaces) » (voir la liste des auteurs).
- (en) John H. Hubbard, Teichmüller theory and applications to geometry, topology, and dynamics : Teichmüller Theory, vol. 1, Matrix Editions, Ithaca, NY, , 459 p. (ISBN 978-0-9715766-2-9, présentation en ligne)
- (de) Tibor Radó, « Über den Begriff der Riemannschen Fläche », Acta Szeged, vol. 2, no 2, , p. 101–121 (résumé, lire en ligne)
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