Théorème de Radó (fonctions harmoniques)

En mathématiques, le théorème de Radó sur les fonctions harmoniques, nommé d'après Tibor Radó, exprime qu'une « bonne » forme « sans trous » peut être déformée de façon lisse en un disque.

Soit Ω un ouvert convexe du plan euclidien R² dont la frontière ∂Ω est lisse et soit D le disque unité ouvert. Alors, tout homéomorphisme μ : ∂ D → ∂ Ω se prolonge de façon unique en une fonction harmonique u : D → Ω. De plus, u est un difféomorphisme.

Références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Radó's theorem (harmonic functions) » (voir la liste des auteurs).
(en) « Rado's theorem », sur PlanetMath
(en) Richard Schoen et Shing-Tung Yau, Lectures on Harmonic Maps, 1997, International Press, Boston MA.

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