Système bibi-binaire

Le qualificatif bibi-binaire (3 fois « bi ») fait référence au fait que 16 (la base du système hexadécimal) peut s'écrire ${\displaystyle 2^{2^{2}}}$ : comme on parle de binaire pour la base 2, Boby Lapointe a imaginé qu'on pourrait parler de « bi-binaire » pour la base 4, et pour la base 16 de « bibi-binaire », terme qu'il abrège en Bibi[5].

Comme auteur-compositeur, Boby Lapointe a beaucoup pratiqué le calembour[5], ce qui suggère une autre compréhension possible : bibi est un mot familier signifiant « moi » (système bibi-binaire = système binaire de bibi).

Le procédé vise à condenser de façon simple, directe et logique le langage binaire. Il utilise le système de numération hexadécimal (base seize), mais en lui appliquant, au lieu des chiffres et lettres habituels, des symboles spéciaux (évitant ainsi tout risque de confusion avec le système décimal).

La conception graphique et phonétique de ces symboles a pour but de rendre l’utilisation du langage Bibi simple et rapide. À chaque chiffre du système hexadécimal, sont attribués un graphisme et une prononciation dépendant de sa représentation en base deux[7].

L'écriture du nombre binaire de 4 chiffres dans la ''disposition en rectangle'' va nous permettre de le représenter par un symbole graphique en reliant les 0 et les 1 qui le composent selon le procédé décrit et résumé ainsi par Boby Lapointe :

« les valeurs 1 seront ‘‘pointées’’ par des extrémités de segments ou des angles, et les valeurs 0 seront ignorées, ou tout au plus éludées par un passage courbe, et ce, en suivant autant que possible l’ordre décroissant des chiffres du nombre binaire. »

A l'inverse, à partir du symbole graphique d'un chiffre bibi, se souvenir du principe simple suivant :

« tout ce qui est rond vaut 0

tout ce qui est pointu vaut 1 »

Pour rendre l'usage du système moins fastidieux, l'inventeur a imaginé un procédé de conversion des chiffres en lettres et syllabes. À l'aide de quatre consonnes et de quatre voyelles, associées respectivement aux quatre valeurs des deux bits de gauche (00=H, 01=B, 10=K et 11=D) et de droite (00=O, 01=A, 10=E, 11=I), on obtient les seize combinaisons nécessaires à la prononciation des seize chiffres[5] :

HO, HA, HE, HI, BO, BA, BE, BI, KO, KA, KE, KI, DO, DA, DE, DI.

L'écriture des nombres à plusieurs chiffres utilise le principe classique de la notation positionnelle[5]. Pour nommer un nombre, il suffit d'énumérer les chiffres (hexadécimaux) qui le composent.

Exemple :

• en Bibi, le nombre qui s'écrit 2000 en base décimale et qui se traduit, en hexadécimal, par 7D0, est appelé BIDAHO.

Contrairement à la numération retenue dans les ordinateurs actuels, le Bibi représente les nombres négatifs en complément à un, et non à deux.

Ainsi :

• +7 s'écrit 0 0111
• -7 s'écrit 1 1000

et leur addition donne :

1 1111 (une des 2 représentations de « zéro » dans ce système ; « zéro » y est aussi représenté par 0 0000).

Sur les ordinateurs contemporains, en notation binaire classique, -7 s'écrit 1 1001 (on propage le « 1 » dans les bits supérieurs) ; et l'addition de -7 et 7 donnera 0 0000. Il n'y a ainsi qu'une seule notation pour le nombre zéro.

• Conversion en ligne décimal ↔ bibi-binaire