Rotation de Wick

En physique, la rotation de Wick est une méthode pour trouver une solution à un problème mathématique dans un espace de Minkowski à partir d'un problème relatif à un espace euclidien, à l’aide d’une transformation qui substitue une variable imaginaire pure à une variable réelle.

La rotation de Wickpart._I,_chap. 1^er,_sect._1.3,_''s.v.''_rotation_de_Wick_1-0">[1] - chap. 6,_sect._6.5,_§ 6.5.3_2-0">[2] - [3] est la transformationpart._VI,_chap. 25,_§ 25.3_4-0">[4] - sect._3,_§ 3.3_5-0">[5] complexechap. 2,_§ 2.6_6-0">[6] - § 3,_A,_1_7-0">[7] ${\displaystyle t\longrightarrow -\mathrm {i} \tau }$ où ${\displaystyle \mathrm {i} }$ est l'unité imaginaire et ${\displaystyle \tau }$ est le temps euclidienpart._I,_chap. 1^er,_sect._1.3,_''s.v.''_rotation_de_Wick_1-1">[1].

Son éponymechap. 6,_sect._6.5,_§ 6.5.3,_n. historique_8-0">[8] - sect._3,_§ 3.3,_n. 11_9-0">[9] est le physicien théoricien italien Gian-Carlo Wick (1909-1992) qui l'a proposée en 1954part._I,_chap. 3,_sect._3.3,_''s.v.''_Wick_rotationSterman_1993,_réf.,_''s.v.''_Wick,_G._C._(1954),_p._560._10-0">[10] - [11]. La transformation est dite rotation car la multiplication par le nombre ${\displaystyle \mathrm {i} }$ est équivalente à une rotation d'angle ${\displaystyle -{\frac {\pi }{2}}}$ du temps dans le plan complexepart._I,_chap. 1^er,_sect._1.3,_''s.v.''_rotation_de_Wick_1-2">[1] - chap. 6,_sect._6.5,_§ 6.5.3_2-1">[2].

La rotation de Wick inverse[3] est la transformation ${\displaystyle \tau \longrightarrow \mathrm {i} t}$.

Cette transformation est aussi utilisée pour résoudre des problèmes en mécanique quantique (notamment en théorie quantique des champs)chap. 6,_sect._6.5,_§ 6.5.3_2-2">[2] et dans d'autres domaines (équation de la chaleur).

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