Pseudo-transformation de Hadamard

Soit une chaîne binaire S de longueur paire n, soit les sous-chaînes S_a et S_b de taille n/2. Pour calculer la transformation T_a et T_b, on utilise les équations suivantes (en modulo 2n) :

${\displaystyle T_{a}=S_{a}+S_{b}~}$

${\displaystyle T_{b}=S_{a}+2\cdot S_{b}~}$

L'inversion est naturellement produite de cette façon :

${\displaystyle S_{b}=T_{b}-T_{a}~}$

${\displaystyle S_{a}=2\cdot T_{a}-T_{b}~}$

On considère deux valeurs ${\displaystyle S_{a}=240~}$ et ${\displaystyle S_{b}=73~}$, nous effectuons une substitution modulo 256 ce qui serait le cas si nous travaillions avec des octets dans une procédure de chiffrement :

${\displaystyle T_{a}=S_{a}+S_{b}=240+73=57~(mod~256)~}$

${\displaystyle T_{b}=S_{a}+2\cdot S_{b}=240+2\cdot 73=130~(mod~256)~}$

L'inversion est obtenue via :

${\displaystyle S_{b}=T_{b}-T_{a}=130-57=73~(mod~256)~}$

${\displaystyle S_{a}=T_{a}-S_{b}=57-73=240~(mod~256)~}$

• (en) Implémentation rapide de la transformation