Pompe à engrenages

Pompe à engrenage externe (pompe simple)

La fonction d'une pompe est de mettre en mouvement un fluide, donc d'imposer le débit de circulation du fluide (en m3/h par exemple).

La pompe est contrôlée par un moteur (à vitesse de rotation f tours par minute), qui met en rotation un engrenage.

Cet engrenage met en mouvement le fluide qui l'entoure : chaque échancrure creuse transporte un volume ΔV de fluide.

A supposer que les paramètres des engrenages soient :

• d le diamètre interne du pignon
• D le diamètre externe du pignon
• L la largeur du pignon
• N le nombre d'échancrures du pignon

Le volume d'une échancrure est ${\displaystyle \Delta V=L.\left({\frac {D-d}{2}}\right).{\frac {d}{2}}.\left({\frac {2\pi }{N}}\right)}$

Pompe à engrenages simples

(calcul géométrique en supposant que les échancrures sont des portions d'anneau d'angle ${\displaystyle \theta ={\frac {2\pi }{N}}}$)

A chaque tour, un volume total ${\displaystyle V_{tour}=(2N-1)\Delta V}$est déplacé par les deux engrenages de la pompe (N échancrures par engrenage, et 1 échancrure emboîtée, qui ne contient pas de fluide). Ce volume correspond à la cylindrée de la pompe.

Le débit volumique de la pompe est donc ${\displaystyle {\dot {V}}=(2N-1).f.\Delta V}$

${\displaystyle {\dot {V}}=L.\left({\frac {D-d}{2}}\right).d.\left({\frac {\pi }{N}}\right).(2N-1).f}$

En supposant le fluide incompressible, tout le fluide est entraîné par le volume déplacé par la pompe.

Le débit de la pompe est proportionnel à la vitesse angulaire de son moteur.