Numérotation de Sosa-Stradonitz

Elle fut mise au point par le franciscain et généalogiste Jérôme de Sosa en 1676 dans son ouvrage Noticia de la gran casa de los marqueses de Villafranca[1], reprenant en cela la méthode publiée à Cologne en 1590 par Michel Eyzinger qui avait déjà utilisé ce système de numérotation[2].

Cette méthode fut reprise en 1898 par Stephan Kekulé von Stradonitz. Ce généalogiste, fils du chimiste renommé Friedrich Kekulé von Stradonitz, popularise la méthode dans son Ahnentafel-Atlas. Ahnentafeln zu 32 Ahnen der Regenten Europas und ihrer Gemahlinnen, contenant 79 tableaux d’ascendance de souverains européens et de leurs conjoints[3].

Cette numérotation est aujourd’hui universellement reconnue par les généalogistes et la majorité des logiciels de généalogie est compatible. Par extension, les généalogistes parlent de lignée ou de branche Sosa et d’individus Sosa à propos d’individus portant cette numérotation et donc ascendants directs de l’individu racine étudié.

Le principe de la numérotation est d’attribuer le numéro 1 à l’individu racine (le sujet sur lequel on établit l’ascendance, appelé « de cujus » ou « probant » au Québec) puis le numéro deux à son père et trois à sa mère. Chaque homme a un numéro double de celui de son enfant et donc pair et chaque femme un numéro double de celui de son enfant plus un, soit un numéro impair[4].

Par exemple si un individu porte le numéro 15, on sait que c’est une femme, que son père sera identifié par le numéro 30 (15 × 2), sa mère par le 31 (15 × 2 + 1), et qu’elle-même est la mère de 7 ((15 − 1) / 2). En appliquant le même principe, 7 est la mère de 3 qui est la mère de 1 (l’individu racine).

Les logiciels de généalogie permettent de changer l’individu racine et d’effectuer une renumérotation des individus Sosa.

Chaque degré d’ascendance a un effectif théorique correspondant à la puissance de 2 qui est celle du degré. En même temps, le plus petit numéro d’ascendance de ce degré est le même que l’effectif théorique du degré. Ainsi, au degré des trisaïeuls, dont l’effectif théorique est de 16 (2⁴), le plus petit numéro d’ascendance est 16, celui du grand-père paternel du grand-père paternel du sujet.

De nombreux généalogistes contemporains, de manière impropre, qualifient les degrés d’ascendance de « générations », et, de surcroît, « numérotent » des « générations d’ancêtres » en faisant démarrer au sujet, ce qui a pour effet de rompre l’ordonnancement des degrés lié aux puissances de 2, qui est pourtant à la base du travail de Sosa puis de Stradonitz.

En général, à partir d’un certain degré, infiniment variable selon les situations, les tableaux sont incomplets, mais la numérotation permet d’en maintenir la cohérence : les ancêtres non connus ont un numéro prévu, fonction de leur place dans l’arbre d’ascendance.

La numérotation prévoit 2ⁿ ascendants au degré n. L’augmentation indéfinie du nombre d’ascendants ne peut se produire : on retrouvera nécessairement les mêmes personnages à plusieurs places différentes si on poursuit l’arbre d’ascendance suffisamment loin. Ce phénomène s’appelle implexe. En cas d’implexe, un même ascendant se voit attribuer plusieurs numéros Sosa, caractérisant chacun une de ses places dans le tableau d’ascendance. Par convention on préfère attribuer à cet ascendant commun le numéro le plus petit parmi ces numéros.

Pour un de cujus en génération 0,

• chaque génération n au-dessus de la sienne porte les numéros allant de 2ⁿ à 2ⁿ⁺¹ -1,
• le nombre d’ascendants (implexes compris) à chaque génération est égal au premier numéro de cette génération, donc 2ⁿ
• et le nombre total d’individus du tableau d’ascendance (de cujus et implexes compris) arrêté à la génération n est égal au dernier numéro de cette génération, donc 2ⁿ⁺¹ -1. Soit dans l’exemple ci-dessus, de la génération 0 à la génération 5, 63 personnes = 2⁶ - 1.

Une étude plus poussée demande de faire intervenir des notions d’arithmétique :

• Le degré d’ascendance s’obtient en prenant le logarithme de base 2 du numéro d’ascendance (plus exactement sa partie entière)
• Une fois le degré d’ascendance connu, l’écriture du numéro d’ascendance en base 2, effectuée immédiatement par un ordinateur par exemple, donne le détail de la filiation.
• Exemple : numéro d’ascendance 38
  • 38 est compris entre 2⁵=32 et 2⁶=64, soit le 5^e degré d’ascendance ;
  • 38 en base 2 donne le nombre binaire 100110, le 1 initial est écarté et on convertit les chiffres restants en remplaçant 0 par père et 1 par mère : l’ancêtre Sosa n^o 38 du de cujus s’atteint en prenant son père (0), le père de celui-ci (0), la mère de ce dernier (1), la mère de celle-ci (1), et enfin le père de cette dernière (0).

• Pierre-Valéry Archassal, ABCdaire de la Généalogie, Flammarion, 2000 (ISBN 978-2-08-012686-3)

• La numérotation d'Aboville est un système de numérotation défini vers 1940 par Jacques d’Aboville permettant d’identifier les descendants d’un ancêtre commun. Ce système est utilisé lorsqu’on établit une généalogie descendante.
• Liste d'ascendance