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Modèle booléen (probabilités)

En théorie des probabilité, le modèle booléen est un cas particulier du modèle germe-grain pour lequel les germes sont générés à partir d'un processus ponctuel de Poisson.

Définition

Soit l'ensemble des sous-ensembles compactes et non vides de . On notera que équipé de la distance de Hausdorff est un espace métrique séparable et complet. On note la tribu borélienne associée.

Soit une mesure de probabilité sur et soit un processus ponctuel de Poisson marqué d'intensité dont les marques sont induites par la probabilité . Alors, est un modèle booléen d'intensité et avec les grains de distributions [1].

Références

  1. Günter Last et Mathew Penrose, Lectures on the Poisson Process, Cambridge University Press, coll. « Institute of Mathematical Statistics Textbooks », (ISBN 978-1-107-08801-6, DOI 10.1017/9781316104477, lire en ligne)

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