Maturité mathématique

La maturité mathématique a été définie de plusieurs manières par différents auteurs.

L'une des définitions est la suivante :

« L'absence de craintes des symboles ; la capacité de lire et de comprendre les notations, d'en introduire de nouvelles, à la fois claires et utiles, quand c'est nécessaire (et seulement dans ce cas), et une aisance à s'exprimer dans le langage laconique, mais précis, que les mathématiciens utilisent pour communiquer leurs idées. »

— Larry Denenberg, Math 22 Lecture A

D'autres capacités caractérisent la maturité mathématique[1] :

• la capacité de généraliser à des concepts plus larges à partir d'un exemple spécifique ;
• la capacité à se placer à des degrés d'abstraction élevé ;
• la capacité de communiquer des résultats mathématiques en apprenant des notations standards et un style acceptable ;
• le passage significatif de l'apprentissage par la mémorisation à l'apprentissage par la compréhension ;
• la capacité à faire la différence entre les idées importantes et les détails ;
• la capacité à faire le lien entre une représentation géométrique et une représentation analytique ;
• la capacité à transformer des problèmes verbaux en problèmes mathématiques ;
• la capacité à reconnaître une preuve valide et à repérer les raisonnements douteux ;
• la capacité à reconnaître des motifs mathématiques ;
• la capacité à faire l'aller-retour entre les aspects géométriques et analytiques ;
• améliorer l'intuition mathématique en renonçant aux conceptions naïves et en développant une attitude plus critique.

Enfin, la maturité mathématique se définit également comme une capacité à[2] :

• faire et utiliser les liens avec d'autres problèmes et d'autres disciplines ;
• compléter les détails manquants ;
• trouver et corriger ses erreurs et apprendre d'elles ;
• trier le bon grain de l'ivraie, aller au fond des choses, comprendre les intentions ;
• reconnaître et apprécier l'élégance ;
• penser abstraitement ;
• lire, écrire et critiquer des preuves formelles ;
• faire une différence entre ce que l'on sait et ce que l'on ignore ;
• reconnaître les motifs, les sujets, le sens du courant et les difficultés ;
• appliquer ce que l'on sait de manière créative ;
• faire des approximations appropriées ;
• apprendre par soi-même ;
• généraliser ;
• rester concentré ;
• utiliser l'instinct et l'intuition lorsque cela s'avère nécessaire.