Masse effective

La masse effective est une notion utilisée en physique du solide pour l'étude du transport des électrons. Plutôt que de décrire des électrons de masse fixée évoluant dans un potentiel donné, on les décrit comme des électrons libres dont la masse effective varie. Cette masse effective peut-être positive ou négative, supérieure ou inférieure à la masse réelle de l'électron.

Structure de bande générée pour Si, Ge, GaAs et InAs massifs par la méthode tight binding (en).

La notion de masse effective est notamment utile dans l'étude des semi-conducteurs ou des liquides de Fermi.

La masse effective est définie par le tenseur d'ordre 2 des dérivées secondes de l'énergie $E$ par rapport au vecteur d'onde $\mathbf {k}$ :

\left({\frac {1}{m}}\right)_{i,j}={\frac {1}{\hbar ^{2}}}{\frac {\partial ^{2}E}{\partial k_{i}\partial k_{j}}}

où $\hbar$ est la constante de Planck réduite. Pour un électron libre, la masse effective est bien entendu constante et égale à la masse réelle de l'électron.

Masse effective de semi-conducteurs communs

Masse effective de densité d'état[1] - [2] - [3]
Groupe	Matériau	Électron m_e	Trou m_h
IV	Silicium (Si) (300 K)	1,08	0,56
IV	Germanium (Ge)	0,55	0,37
III-V	Arséniure de gallium (GaAs)	0,067	0,45
III-V	Antimoniure d'indium (InSb)	0,013	0,6
II-VI	Oxyde de zinc (ZnO)	0,29	1,21
II-VI	Séléniure de zinc (ZnSe)	0,17	1,44
	Oxyde de cuivre(I) (Cu₂O)[4]	0.92	0.36

Notes et références

S.Z. Sze, Physics of Semiconductor Devices, (ISBN 0-471-05661-8).
W.A. Harrison, Electronic Structure and the Properties of Solids, (ISBN 0-486-66021-4).
(en) A. Goltzené et C. SCHWAB, « Impurity Scattering Effect on the Cyclotron Resonance of Carriers in Cu2O », phys. stat. sol,‎ 1979, p. 483-487

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