Loi de Wien

Dans sa forme donnée par Wien en 1896, elle s'écrit[1] :

${\displaystyle \phi _{\lambda }={\frac {c_{1}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {c_{2}}{\lambda T}}}}}$

avec

• ${\displaystyle \,\phi _{\lambda }}$ : exitance énergétique monochromatique (W m⁻²) ;
• λ : longueur d'onde (m) ;
• ${\displaystyle \textstyle c_{1}=2\pi hc^{2}}$ = 3,741 771 852... × 10⁻¹⁶ W m² sr⁻¹ (première constante de rayonnement) ;
• ${\displaystyle \textstyle c_{2}={\frac {hc}{k_{B}}}}$ = 0,014 387 768 77... m K (deuxième constante de rayonnement) ;
• T : température en kelvin (K).

Cette loi possède un maximum donné par :

${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {2,8987685...\,10^{-3}}{T}}}$

Contrairement à la loi de Planck, elle fournit des valeurs fausses pour les grandes longueurs d'onde. En outre, elle implique que l'intensité de rayonnement soit limitée avec l'augmentation de la température, ce que contredit également l'expérience.

Max Planck remédia à cela en 1900, en proposant l'expression suivante :

${\displaystyle \phi _{\lambda }={\frac {c_{1}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {c_{2}}{\lambda T}}-1}}}$

Planck remplaça ce qui était jusque là des constantes empiriques c₁ et c₂ par des constantes naturelles : la constante de Boltzmann, la vitesse de la lumière dans le vide et une nouvelle constante h nommée constante de Planck.

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Wiensches Strahlungsgesetz » (voir la liste des auteurs).