Loi de Hack

La loi de Hack est une relation empirique entre la longueur d'un cours d'eau et la superficie du bassin versant.

Si L est la longueur (en km) du cours d'eau principal dans un bassin, et A est la surface (en km²) de ce bassin, la loi de Hack peut s'écrire[1] :

L=CA^{h}\

C est une constante, souvent comprise entre 1,4 et 2,0 ;

h est un exposant légèrement inférieur à 0,6 dans la plupart des bassins. h varie légèrement d'une région à l'autre et diminue légèrement pour les grands bassins (> 20 700 km²). Une valeur théorique h = 4/7 ≈ 0,571 pour l'exposant a été proposée (Birnir, 2008).

Cette loi d'échelle a été nommé d'après un géologue du nom de John T Hack[2].

Bibliographie

Birnir, B., 2008, "Turbulent rivers", Quart. Appl. Math., 66, 3, pp. 565–594.
Hack, J., 1957, "Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland", U.S. Geological Survey Professional Paper, 294-B.
Rigon, R., et al., 1996, "On Hack's law" Water Resources Research, 32, 11, pp. 3367–3374.
Willemin, J.H., 2000, "Hack’s law: Sinuosity, convexity, elongation". Water Resources Research, 36, 11, pp. 3365–3374.

Voir aussi

Notes et références

André Musy et Christophe Higy, Hydrologie : Une science de la nature, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes, EPFL, coll. « Gérer l'environnement », 2004, 314 p. (ISBN 2-88074-546-2, lire en ligne), p. 99
(en) John T. Hack, Studies of longitudinal stream profiles in Virginia and Maryland, coll. « U.S. Geological Survey Professional Paper », 1957 (lire en ligne), p. 294-B

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