Linéarisation de Hubbert

La première étape de la linéarisation de Hubbert consiste à représenter les données de production (P), exprimées comme une fraction de la production cumulée (Q), comme une fonction de la production cumulée. Cette représentation exploite le caractère linéaire de l’équation différentielle logistique :

${\displaystyle {\frac {dQ}{dt}}=P=KQ\left(1-{\frac {Q}{RRIF}}\right)\qquad {\mbox{(1)}}\!}$

où K représente le rythme de croissance logistique, et RRIF la Ressource Récupérable In Fine. On peut réécrire (1) comme suit :

${\displaystyle {\frac {P}{Q}}=K\left(1-{\frac {Q}{RRIF}}\right)\qquad {\mbox{(2)}}\!}$

Exemple de Linéarisation de Hubbert appliqué à la production de pétrole brut dans les 48 États intérieurs des États-Unis.

La relation ci-dessus est une fonction affine dans le plan P/Q versus Q. Par conséquent, une régression linéaire sur les points correspondant aux données permet d’obtenir une estimation de son coefficient directeur et de son ordonnée à l'origine, à partir desquels on déduit les paramètres de la courbe de Hubbert :

• le paramètre K est l’ordonnée à l’origine.
• le coefficient directeur (ou pente) est égal à -K/RRIF, dont on déduit la valeur de RRIF.

• Pic pétrolier
• Courbe de Hubbert
• Marion King Hubbert

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hubbert linearization » (voir la liste des auteurs).

• (en) Est-ce que la linéarisation de Hubbert a vraiment fonctionné ? - The Oil Drum
• (en) Le pic de Hubbert, la question du charbon et le changement climatique – Pic de pétrole, pic de charbon, pic fossile]
• (en) Classeur Excel – Le pic de Hubbert's Peak, la question du charbon et le changement climatique