Joyce Meléndez pratique les haies dès son jeune âge. Elle remporte deux médailles aux Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes 1986 des moins de 17 ans, l'une d'or au 300 m haies, l'autre d'argent au 100 m haies[1]. En 1988 elle obtient encore le bronze aux Championnats d'Amérique centrale et des Caraïbes 1988 juniors, sur 400 m haies[2]. Par la suite elle se consacre essentiellement au 100 m haies.