Diffusion magnétique

L'équation qui régit le phénomène est[1] : ${\displaystyle {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}={\overrightarrow {\operatorname {rot} }}[{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}]+{\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}\nabla ^{2}{\vec {B}}}$ où :

• ${\displaystyle {\vec {B}}}$ est le champ magnétique.
• ${\displaystyle {\overrightarrow {\operatorname {rot} }}}$ dénote le rotationnel.
• ${\displaystyle mu_{0}}$ est la perméabilité du vide.
• ${\displaystyle \sigma }$ est la conductivité électrique du matériau.
• ${\displaystyle {\vec {v}}}$ est la vitesse de son déplacement.

L'équation de diffusivité se démontre en utilisant comme point de départ la loi d'Ohm généralisée et l'équation de Maxwell-Faraday[1] :

Si le matériau est très conducteur, le terme ${\displaystyle {\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}}$ (appelé diffusivité magnétique) devient très petit, et l'équation se ramène à ${\displaystyle {\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}={\vec {rot}}[{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}]}$. À ce moment, les lignes de champ sont « gelées », c'est-à-dire qu'elles sont entraînées par déplacement du milieu. C'est le théorème d'Alfvén[2].

La diffusivité magnétique est un phénomène très important dans la théorie « dynamo » qui permet d'expliquer la production des champs magnétiques planétaires et stellaires.