Courbe du diable

Cette courbe doit son nom à l'arc fermé qui la compose en partie, et qui rappelle la forme d'un jouet populaire à la fin du XVIII^e siècle, le diabolo.

Équation polaire : ${\displaystyle r^{2}=b^{2}+{\frac {a^{2}}{\cos 2\theta }}}$.

Équation cartésienne : ${\displaystyle x^{4}-y^{4}-(a^{2}+b^{2})x^{2}-(a^{2}-b^{2})y^{2}=0}$.

Autre forme cartésienne : ${\displaystyle y^{2}(y^{2}-a^{2})=x^{2}(x^{2}-b^{2})}$.