Constante des aires

La constante des aires est une quantité conservée au cours du mouvement d'un corps soumis à une force centralecol. 1aires_(constante_des)_1-0">[1]. Elle est ainsi désignée car elle intervient dans la loi des airescol. 1aires_(constante_des)_1-1">[1] - col. 1aires_(loi_des)_2-0">[2].

La constante des aires est définie parcol. 1aires_(constante_des)_1-2">[1] - [3] :

${\displaystyle C=r^{2}{\dot {\theta }}}$,

où :

• ${\displaystyle r}$ et ${\displaystyle \theta }$, fonctions du temps t, sont les coordonnées polaires du corps considéré par rapport au centre de force ;
• ${\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}}$ est la dérivée temporelle de ${\displaystyle \theta }$.

Elle est reliée à la norme ${\displaystyle L}$ du moment cinétique (constant) parcol. 1aires_(constante_des)_1-3">[1] :

${\displaystyle C={\frac {L}{m}}}$

où ${\displaystyle m}$ est la masse du corps.

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