Consequentia mirabilis

La consequentia mirabilis (la conséquence étonnante), appelée aussi loi de Clavius, est un raisonnement qui établit la vérité d'une proposition à partir de l'inconsistance de sa négation. Cette loi de logique propositionnelle énonce que toute proposition impliquée par sa propre négation est vraie.

Formellement, elle peut s'écrire :

(\neg A\rightarrow A)\rightarrow A.

Exemples

S'il ne faut pas philosopher, alors il faut philosopher ; donc, il faut philosopher[1].
Un exemple de raisonnement similaire: si rien n'est vrai, alors « rien n'est vrai » est vrai; donc, « rien n'est vrai » est faux (puisque nous venons de trouver un énoncé qui est vrai).

Bibliographie

R. Blanché, Introduction à la logique contemporaine
(it) F. Bellissima et P. Pagli, Consequentia Mirabilis. Una regola logica tra matematica e filosofia, Florence, 1996

Article connexe

Principe du tiers exclu

Notes et références

La matrice de cet argument proviendrait du Protreptique d'Aristote, traité de jeunesse qui incitait à la pratique de la philosophie. Voir (en) W. Kneale (de), « Aristotle and the Consequentia Mirabilis », Journal of Hellenistic Studies, n^o 77,‎ 1957, p. 62-66

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