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Charles Chapman Pugh

Charles Chapman Pugh (né en 1940) est un mathématicien américain qui étudie les systèmes dynamiques.

Biographie

Pugh obtient son doctorat sous la direction de Philip Hartman de l'Université Johns-Hopkins en 1965, avec la thèse The Closing Lemma for Dimensions Two and Three. Il est ensuite professeur, aujourd'hui émérite, à l'Université de Californie à Berkeley.

Mary Cartwright (à gauche) avec Charles Pugh, Nice, 1970

En 1967, il publie un lemme de clôture qui porte son nom dans la théorie des systèmes dynamiques[1] - [2]. Le lemme énonce : Soit f un difféomorphisme d'une variété compacte avec un point non errant x [3]. Alors il y a (dans l'espace des difféomorphismes, muni des topologie) au voisinage de f un difféomorphisme g pour lequel x est un point périodique. Autrement dit, par une petite perturbation du système dynamique d'origine, un système à trajectoire périodique peut être généré.

En 1970, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Nice, livrant une conférence sur les variétés invariantes .

Références

  1. (en) Bonatti, « Pugh closing lemma », Scholarpedia, vol. 3, no 6,‎ , p. 5072 (ISSN 1941-6016, DOI 10.4249/scholarpedia.5072, Bibcode 2008SchpJ...3.5072B, lire en ligne)
  2. Pugh, « An Improved Closing Lemma and a General Density Theorem », American Journal of Mathematics, vol. 89, no 4,‎ , p. 1010–1021 (ISSN 0002-9327, DOI 10.2307/2373414, JSTOR 2373414)
  3. Wandering points were introduced by George Birkhoff to describe dissipative systems (with chaotic behavior). In the case of a dynamical system given by a map f, a point wanders if it has a neighborhood U which is disjoint to all of the iterations of the map on it:

Liens externes

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