Charles Chapman Pugh
Charles Chapman Pugh (né en 1940) est un mathématicien américain qui étudie les systèmes dynamiques.
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Biographie
Pugh obtient son doctorat sous la direction de Philip Hartman de l'Université Johns-Hopkins en 1965, avec la thèse The Closing Lemma for Dimensions Two and Three. Il est ensuite professeur, aujourd'hui émérite, à l'Université de Californie à Berkeley.
En 1967, il publie un lemme de clôture qui porte son nom dans la théorie des systèmes dynamiques[1] - [2]. Le lemme énonce : Soit f un difféomorphisme d'une variété compacte avec un point non errant x [3]. Alors il y a (dans l'espace des difféomorphismes, muni des topologie) au voisinage de f un difféomorphisme g pour lequel x est un point périodique. Autrement dit, par une petite perturbation du système dynamique d'origine, un système à trajectoire périodique peut être généré.
En 1970, il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Nice, livrant une conférence sur les variétés invariantes .
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Charles C. Pugh » (voir la liste des auteurs).
- (en) Bonatti, « Pugh closing lemma », Scholarpedia, vol. 3, no 6,‎ , p. 5072 (ISSN 1941-6016, DOI 10.4249/scholarpedia.5072, Bibcode 2008SchpJ...3.5072B, lire en ligne)
- Pugh, « An Improved Closing Lemma and a General Density Theorem », American Journal of Mathematics, vol. 89, no 4,‎ , p. 1010–1021 (ISSN 0002-9327, DOI 10.2307/2373414, JSTOR 2373414)
- Wandering points were introduced by George Birkhoff to describe dissipative systems (with chaotic behavior). In the case of a dynamical system given by a map f, a point wanders if it has a neighborhood U which is disjoint to all of the iterations of the map on it:
