États de Bell

Les quatre états ci-dessous à deux qubits, correspondant à une intrication maximale, sont désignés comme étant les États de Bell :

${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$ (1)

${\displaystyle |\Phi ^{-}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B})}$ (2)

${\displaystyle |\Psi ^{+}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}+|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$ (3)

${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle _{A}\otimes |1\rangle _{B}-|1\rangle _{A}\otimes |0\rangle _{B})}$ (4)

Circuit quantique obtenant ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$.

Un circuit quantique composé d'une porte de Hadamard et d'une porte C-NOT (en) permet d'obtenir le premier état de Bell ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$. Ce circuit est utilisé dans la téléportation quantique, dans lequel un deuxième circuit permet d'obtenir les quatre états de Bell.

schéma explicatif de la téléportation quantique.

• Benoît Prieur, « Programmation quantique : comprendre l'essentiel pour écrire et exécuter ses premiers programmes avec IBM Qiskit », Programmez!, n^o 239,‎ avril 2020, p. 39-41 (ISSN 2729-5001, BNF 38522176) (implémentation des états de Bell avec Qiskit)

• Inégalités de Bell