Variables conjuguées (formalisme hamiltonien)

Dans le formalisme hamiltonien de la physique, deux variables sont dites conjuguées si l'une est la dérivée de l'action par rapport à l'autre.

Le produit des deux variables conjuguées est alors homogène à une actioncol. 2''s.v.''_conjugué_(sens_3)_1-0">[1] — grandeur dont la dimension est M·L²·T⁻¹col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-0">[2] — et s'exprime, dans le Système international (SI) d'unités, en joule seconde (J·s)col. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-1">[2]. Par exemple, l'énergie et le temps sont deux variables conjuguées car le produit d'une énergie par une durée est homogène à une actioncol. 1''s.v.''_action_(sens_1)_2-2">[2].

La notion de variable conjuguée est à la base de la mécanique lagrangienne et est aussi un fondement du principe de complémentarité en mécanique quantique.

Notes et références

col. 2''s.v.''_conjugué_(sens_3)-1" class="mw-reference-text">Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. conjugué (sens 3), p. 148, col. 2.
col. 1''s.v.''_action_(sens_1)-2" class="mw-reference-text">Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v. action (sens 1), p. 11, col. 1.

Voir aussi

Bibliographie

[Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck supérieur, hors coll. / sciences, janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill., fig., tabl. et index, 17 × 24 cm, br. (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne).

Articles connexes

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