Théorème des globes oculaires

Théorème — Étant donné deux cercles non sécants ${\displaystyle (C)}$ et ${\displaystyle (C')}$ de centres ${\displaystyle O}$ et ${\displaystyle O'}$ et de rayons r et r', les tangentes à ${\displaystyle (C')}$ issues de ${\displaystyle O}$ coupent ${\displaystyle (C)}$ en ${\displaystyle A}$ et ${\displaystyle B}$, et les tangentes à ${\displaystyle (C)}$ issues de ${\displaystyle O'}$ coupent ${\displaystyle (C')}$ en ${\displaystyle A'}$ et ${\displaystyle B'}$. Alors, quels que soient les diamètres des cercles, on a ${\displaystyle AB=A'B'}$.